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Notice
Identification et lieu de conservation
IDC544
TitreBrowne, Patrick à Condorcet - 11 août 1789 (Paris, Archives de l’Académie des sciences / pochette de séance du 12 août 1789)
Pour citer ce documentBrowne, Patrick à Condorcet - 11 août 1789 (Paris, Archives de l’Académie des sciences / pochette de séance du 12 août 1789)
Nature du documentOriginal
Lieu de conservationParis, Archives de l’Académie des sciences
Cotepochette de séance du 12 août 1789
Interventions
Expéditeur(s) et destinataire(s)
Instrument d’écriturePlume trempée dans l’encre noire
Dates
Date indiquée par le scripteurAugust. 11. 1789
Datation11 août 1789
Date de trimardi 11 août 1789
Travail de datation achevéOui
Date de réception[inconnue]
Note(s) dates

Cette lettre a sans doute été associée a posteriori à la Pochette de séance du 12 août 1789 car elle date de la veille même. [EVZ] Note allographe au crayon à ce sujet - mais qui semble indiquer 18 ?

Lieux
Lieu d'écriture indiqué par le scripteurHiberno-Tuamensis in Hibernia
 
Lieu d'écriture rétabli ou normaliséTuam
Lieu d'écriture indexé
Lieu de destination indiqué par le scripteur[néant]
Lieu de destination rétabli ou normaliséParis, Académie des sciences
Lieu de destination indexé
AdresseA Monsieur Monsieur Le Secrétaire de l'Académie Royal [sic] des Sciences Paris
Note(s) lieu(x)

Hibernia désigne l'Irlande, en latin.

 

Marques postales
Marques postalesOui
Pliage d’expéditionPli cacheté
Tarif postal[international ; marques multiples]
Marque du bureau d’expéditionTUAM
Bureau d'expédition indexé
Note(s) marques postales

Marques manuscrites :

  • Post [?] Irish -- 4
  • British -- 6

Tampon à l'arrière du pli :

  • un cercle "U 89" et 2[?]

Marque manuscrite : [95 ?]

Tampon circulaire très effacé ou transfert.

 

Papier et cachet
Description sommaire du papier

Bifeuillet in-4°, vergé écru, filigrané

Textes

Transcription

[1 r]August. 11 1789.1

Sir,

Inclosed I send the Diagram for my method of squaring the Circle, which is compleat, without any fraction, and every part of the Demonstration geometrical which is underneath. 2To be laid before the Royal Academy.

|Preparation.| The Circle is inscribed in a square equall to the Diamiter of the Circle, and within the Circle is another square, whose sides are equall to, or rather, the whole 4 Chords, and by perpendiculars on these |continued.| The circumscribed square is divided into 16 equall triangles ( m ). The inscribed square is made up of eight of the same triangles, & the Circle contains these .8. triangles ( m ) and four segments SS . Now we are to prove that the four segments are equall to 4 triangles & then the Area of the Circle will be equal to 12 triangles. And of course equal to 3/4ers of the Area of the square circumscribed to the Circle ; or equall to the whole +1/2 of the inscribed square: I must premise that a considerable part of the foundation of this Demonstration depends on the proposition of Euclid wh proves that the square of the Hypothenuse is equall to the squares of the two other sides, and consequently that the surfaces of regular & similar figures are as the squares of their Homologous Sides. This posed.

Raise the half or oblong square DLMQ , by continuing the Chords HD.GE and drawing the line LM at the top, and you have 2 small squares, each equall to and divided into 2. triangles m .

On the Chord DQ (one of the sides of the right angled triangle DGQ ) draw the semicircle DKQ , and you will have the semicircle equall to the Quadrant (proposition). But the semicircle and the quadrant have the segment SS in common, therfore taking away the segmt SS , the Lunula as, as is equal to the triangle 3 = triangle 4 = one of the small squares and from thence the semi lunula as = one triangle, m , and S will be half SS .

Now Sas = triangle + s |or S | take away a , remains S = s &

asB = triangle + a or b . Take away s & remains a = b .

[1 v] Now you have S   =   s & a   =   B . S a s   =   a s b . And by taking away as the Lunula, remains S = b & both together equall to half the little square or one triangle. Then you have S   =   b   =   a .

Yet as there is so little similarity between a & S I thought proper to give another demonstrative proof of their equality. Look therefore to the next small square w­­h is divided in the same manner, and further divided by a cross Diagonal into 4 equall triangles xxxx , each equal to half a triangle, m  ; and this Diagonal divides also S , into N + o , and a , into L + z . Then say

L + z + o =   x + z and N + z + o   =   x + o . Take away . o . from both sides and you have L + z =   N + z 3. Take away z from both of the L out and you have L = N . Now L + o is a triangle x therefore N = L + o = x . |But N   +   z & L + o are equal| and by taking away L & N you have z = o .

I have shown that L + z   =   a |= x |, and N + o = x = S . Therefore a   =   s   =   B   =   S , q.e.d.

Now SS |the segment| = Sa the triangle, m , therefore the 4 segments equal four triangles m . And therefore the Circle equalls 12 triangles or 3/4ers of the Area of the square circumscribed to the Circle or once & a half the prescribed square, q.e.d.

Now suppose a Circle of 10 Diameter, the Area of one triangle will be, 6 . 25 × 12 = 75 and 3/4 of 10 × 10 = 100 . év 75 .

And the square of the rad. multiplied by 3 is 25 × 3 = 75 .

And the solidity of the sphere = 1/2 the Cube, having lost 1/4 in the Angles & 1/4 in the sloping or = 2/3 of the Cylinder layed on the Area of the Circle and 1/3 of the Cylinder = 1/4 of the Cube.

I remain Sir

Your Very obedt & humble Servt
Patrick Browne MD.
Hiberno-Tuamensis in Hibernia

[2 r vierge]

[2 v] [Adresse et marques postales (voir autres rubriques).]


1 Sous cette date, légèrement à droite, un trait oblique a été tiré.

2 Un espace de quelques centimètres précède cette phrase.

3 L’égalité vraie correspondante est N + z   =   L + o .

Manuscrit

Note sur la transcription : Browne écrit souvent les mots « that », « the » et « which » sous une forme aujourd’hui archaïque, soit respectivement « yt », « ye », et « w.h ». Afin de faciliter la lecture, nous avons rétabli la forme moderne.

Adresse (f. 2v) :
« A Monsieur
Monsieur Le Secretaire de l’Académie Royal[e] des science[s].
a Paris » .

Marques postales (f. 2v) :

Quatre traces de tampons postaux :

  • deux cercles l’un dans l’autre comprenant « R [?] U » « 24 [?] » et « 89 » ;
  • un cercle comprenant « POST [?] PAID » ;
  • deux inscriptions avec respectivement « TUAM » et «  [... ?]  ».

Deux traces de tarif postal, à l’encre rouge :

  • « Post P.d [?] Irish ——4  » ;
  • « British ——6 ».

Autre tarif postal ? : « 95 [?] ».

Support d’écriture : bifeuillet in-4°, vergé écru, filigrané.

Autres éléments matériels :

  • traces de cire rouge (f. 2r) ;
  • le document 14 bis a été collé par un point de cire au f. 1r.

Inscriptions allographes (f. 1r) :

  • de la Main inconnue 1, au crayon : « Quadrature du Cercle » et « m. P. Browne » ;
  • de la main de S. Gallot, au crayon : N. S. [i. e. Lettre « Non Signalée » dans les Procès-verbaux de l’Académie] mis au 12 Aout 1789.

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