Transcription

[25 r] à Berlin ce 20 Juin [1774].

Vous aurez sans doute deja appris que notre Academie a renvoyé le prix sur les Cometes ; voici maintenant le programme qu'elle vient de publier ; je suis assuré que si l'auteur de la Piece que vous connaissez voulait y faire les additions necessaires pour faciliter l'usage des methodes qu'il y propose, et les mettre à la portée des Astronomes, il ne pourrait manquer de reunir tous les suffrages en sa faveur ; si le mien en particulier peut le flatter en quelque façon, je vous prie de lui dire que j'ai lu son ouvrage avec beaucoup de satisfaction, qu'il m'a paru qu'il annoncait un genie profond et des connaissances de calcul tres etendues, et qu'il n'aurait certainement rien laissé a desirer si les recherches qu'il contient avaient joint au merite de la généralité celui des details nécessaires pour la pratique. Dans l'art. III du chap. I, où il est question de determiner l'orbite de la Comete supposée rectiligne d'après trois observations, l'auteur trouve que le probleme est de l'onzieme degré, et il exige une quatrieme observation pour en obtenir une solution approchée ; mais en choisissant d'autres inconnues, on parvient facilement à une solution complette de ce probleme qui n'est de sa propre nature que lin|e|aire, comme on peut le voir par un Memoire de M. Bouguer qui se trouve parmi ceux de votre Academie pour l'année 1733 ; il y a cependant un inconvenient qui empeche qu'on ne puisse faire usage de cette solution dans la determination de l'orbite des Cometes ; c'est que, comme il faut employer des lieux de la Comete tres peu [25 v] distants entr’eux, il arrive que l'équation finale donne pour la valeur de l'inconnue cherchée une expression dont le numerateur et le denominateur sont à la fois des quantités tres petites du meme ordre que les differences des longitudes et des latitudes observées ; d'ou il suit, qu'une erreur très petite commise dans les observations peut en causer une tres grande dans la valeur de la quantité cherchée. C'est peut etre la raison qui a empeché qu'on n'ait jamais fait usage de la solution de M. Bouguer quelque simple et facile qu'elle soit ; et cela prouve aussi ce me semble la nécessité de considerer ces sortes de questions moins en abstrait qu'en concret. M. d'Alembert m'a mandé que l'histoire du volume de 1771 est toute entière de vous ; je suis impatient de la lire, et d'en profiter, ne doutant pas qu'elle ne soit également instructive et amusante ; j'ai d'ailleurs pris gout a ces sortes de lectures, et j'ai deja parcourru la partie historique des vint premiers volumes de votre Academie, dont je suis veritablement enchanté ; mais je suis beaucoup moins content de ce qui a rapport à la geometrie que de tout le reste ; c'est la un point sur lequel votre travail doit l'emporter de beaucoup sur celui de Fontenelle. Je suis bien eloigné de croire que mon Memoire sur la maniere de former des tables d'après les observations merite les eloges que vous lui avez donnés ; lorsque vous en parlerez dans le volume de 1772, auquel M. d'Alembert me marque qu'il est destiné, je vous prie d'oublier de qui il est [26 r] et de le juger avec la meme impartialité que fera le public. Je suis maintenant après à un autre Memoire que j'ai dessein de presenter à votre Academie si vous l'approuvez ; il roule sur le mouvement des nœuds et les variations des inclinaisons des orbites planetaires ; matiere qui n'a pas encore été traitée sous son véritable point de vue ; il ne sera pas à beaucoup près aussi long que le précédent, et vous en ferez d'ailleurs l'usage que vous voudrez ; comme le Duc d'Aiguillon, qui vous avait permis de vous servir de sa voie pour tout ce qui serait adressée à l'Académie, vient de se retirer, je ne sais si votre Envoyé voudra continuer a se charger de mes paquets ; si vous pouviez obtenir une nouvelle permission du bureau, cela leverait toutes les difficultés. Je me suis adressé à M. Lambert pour avoir les observations de la declinaison de l'aimant, et il m'a donné le papier ci-joint, m'assurant qu'il avait fait depuis longtems d'inutiles recherches pour en avoir du siècle passé. Dites moi si le Mquis Caraccioli est stationnaire à Paris pour quelque tems ; l'incertitude ou je suis toujours sur son voyage m'empeche de lui ecrire ; je vous prie de lui parler de moi et de mon vif et respectueux attachement. J'ai lu dans le Mercure quelques morceaux de votre bel eloge de M. de la Condamine, lesquels me font desirer ardemment de pouvoir le lire tout entier ; j'applaudis de tout mon cœur a vos nouveaux succès, et je partage votre gloire comme la personne du monde qui vous aime et vous estime le plus.

Adieu, mon cher et illustre Ami, je vous embrasse, et je vous prie d'embrasser pour moi M. d'Alembert ; il n'y a rien de nouveau de Turin.

[26 v] [Adresse et marques postales]