Transcription

[1 r] Monsieur

J’abuse peut être de vôtre complaisance ; c’est la derniere importunité que vous êprouverez de ma part. Il faut passer quelque chose à un malade. D’ailleurs autant que je puis m’en ressouvenir, j’ay annoncé une démonstration de mon systême ; ainsi, Monsieur, un Rêve de plus ou de moins ne doit pas être d’une grande conséquence pour vous ; mais bien pour moi qui prend un peu trop de plaisir à m’entretenir de |mes| Rêves. Je m’attends que vous allez bientôt me reveiller en me faisant voir le grand jour : car enfin ce n’est plus en songe que je voudrois avoir l’honneur de converser avec vous, d’autant plus qu’il s’agit de vous assûrer du profond respect avec le quel je suis

Monsieur, Vôtre très humble et tout devoué Serviteur

DuPlessis^{1Écrit en lettres de plus grande taille.} Delahauterie^{2Paraphe bouclé.}
ancien officier des troupes de la Marine.

d’Orléans le 16 octobre 1785 à l’hôtel de L’Ecu de France fauxbourg Bannier.

[1 v vierge] [2 r vierge]

[2 v] Je prends le millieu du Quarré qui me donne le petit Cercle cy dessous, je prends ensuite le Diametre de ce Cercle qui me donne la longueur formant un côté du Quarré donné, je rassemble les 4 lignes du Quarré, et j’ay une ligne d’une certaine longueur pour former une Echelle.

Si je divise en 3 parties ègales la ligne produite par les 4 lignes réunies du Quarré dôné, j’ay un Triangle ègale au dit Quarré. Je prends le millieu de mon Triangle, et je tire du sommet à la base une perpendiculaire plus 2 lignes, j’ajoute encore au sommet du Triangle 2 lignes, je prends le millieu de la Perpendiculaire, faisant dans le moment |abstraction| des 4 lignes ajoutées, je décris alors un Cercle en partant du millieu de la dite Perpendiculaire ou |du| Diametre, le Cercle décrit se trouve égal aux Triangle et Quarré donnés : que je prenne les 3 Diametres de mon grand Cercle avec l’excédent de 4 lignes, si je trace ensuite une ligne, j’auray une seconde ligne d’une certaine longueur servant d’Echelle, cette ligne se trouvera égale à la ligne formée du Triangle, ainsi qu’à la ligne formée du Quarré. La ligne formée des 3 Diametres de mon grand Cercle plus 4 lignes, cette ligne me donne la juste mesure de la Curviligne formant le grand Cercle : en effet que je compare les 3 lignes formées du Triangle, du Quarré et du Cercle <plus 4 lignes pour celle que [... ?] du dit Cercle> dans toute leur juste longueur, j’ay 3 lignes égales qui forment mon Echelle, 3 mesures <justes> égales du Triangle, du Quarré et du Cercle, donc les 3 figures sont égales entre elles, étant ensemble égales à 3 lignes de la meme longueur, donc j’ay la Quadrature du Cercle (sauf le Rêve) par la raison néanmoins que deux choses égales entre elles étant <comparées> égales à une troisieme, les 3 doivent être et sont égales entre elles. Il ne s’agit {ne s’agit} que de l’opération du compas pour avoir la Certitude du dètail que je fais de nouveau.

Petit Cercle pour démontrer mon opération sur la Quadrature. En prenant les 4 Diamètres de ce Cercle, j’ay la mesure juste du Quarré, et du Triangle cy à côté^{3Pour être plus précise, la formulation de Goullu Du Plessis aurait dû s’apparenter à ci-dessous, à droite du petit cercle.} en divisant les 4 Diametres du <petit> dit Cercle en 3 parties égales, du grand Cercle en réunissant les 4 Diametres du petit. Ce petit Cercle est produit par un Côté du Quarré donné cy à droite^4Idem. : il doit servir de démonstration pour prouver la justesse de mes raisonnements, et peut être de mon systême, sauf quelques petites inégalites faciles à corriger sans changer le fond du systême.

Un peu de complaisance, Messieurs, suppléez s.v. plaît à mes défauts. Au pis aller il sera facile de refaire les figures avec les Echelles, si je n’ay pas operé d’une maniere plus précise avec le compas, <qu> comme l’exigeoit mon systême. Je crois qu’il s’agira de bien peu de chose <qu’il faudra> à retrancher ou ajouter. Si le systême est vray, (ce qui est la grande question) je dois toujours avoir l’honneur de la reussite.