Note sur l’établissement du texte : la détérioration du papier au f. 18r empêche la lecture de tout ou partie de certains mots. Nous avons comblé ces lacunes entre crochets.

Transcription

[17 r] St Petersbourg ce $\frac{15}{26}$ de May 1778

Monsieur

Cest avec un plaisir proportionné à l’importance du sujet et à l’impression qu’il a fait sur moi, que j’ai appris de Mr J. A. Euler, mon cher & respectable amy, que les deux mémoires : Sur les dérangemens d’une Comète, qui passe près d’une Planète, que j’ai eu l’honneur d’envoyer à l’Académie Royale des Sciences avec la devise : Non jam prima peto, Mnestheus &c., ont remporté le prix. Mais j’ai été surpris en même temps, d’apprendre, que Vous n’avés reçu ni <l’ancien billet> le billet que j’avois ajouté à mon premier mémoire, adressé à Mr de Fouchy, ni celui du supplément, que Mr Euler le fils eut la complaisance de Vous adresser, et qui contenoient l’un et l’autre les éclaircissemens necessaires, qu’on a coutume d’ajouter au[x] piéces concourantes. Mr Euler pourroit appuyer de son témoignage l’assurance que je n’ai point manqué à cette formalité.

Je me fais un dévoir, Monsieur, de Vous réïterer ici la déclaration contenüe dans les billets égarés : que c’est uniquement à mon Illustre Maître, Mr Euler le Pere, dont les soins et les instructions font depuis quatre années le bonheur de ma vie, que je suis redevable de celui, d’avoir pû présenter à Vôtre Illustre Academie [17 v] quelque chose, qui ne fut pas indigne de son approbation, rélativement au sujet important, qu’Elle avoit choisi deux fois et proposé à l’orbe litteraire ; parce que, outre que c’est à lui seul que je dois le peu de lumières, que j’ai acquises, il m’a non seulement encouragé à soumettre à tant de Juges éclairés les deux mémoires, qu’Ils viennent de couronner, mais qu’il <m’a> m’en a même suggéré les principales idées. Le seul mérite donc, sur lequel je puisse faire quelque juste prétension, est celui, d’avoir assés bien saisi et exécuté les idées de mon divin maître, pour m’attirer le suffrage inestimable de Vôtre illustre Corps. Ils^{1Lire : Elles.} auroient sans doute infiniment gagné, ces idées, s’il avoit voulu les digérer et Vous [les] présenter lui même.

Daignés, Monsieur, être auprès de l’Illustre Académie l’interprête des sentimens de respect et de reconnoissance, que je Lui dois à tant de titres : je ne trouve point d’expressions assés fortes pour Vous depeindre ceux, dont je suis pénétré en ce moment.

Monsieur J. A. Euler, qui, ajant été plusieures fois dans le cas présent, scaura mieux que moi les formalités et les mésures à prendre, aura la complaisance, de Vous dire à ma place quelques mots, sur les moyens de me faire parvenir l’argent, qui m’est destiné. Je pense que le plus sur seroit, si Vous vouliez bien faire négocier et m’envoyer une lettre de change de Holande, qui sont partout les plus <surs et les plus recherchés> sures et les plus recherchées.

Agrées, Monsieur, l’hommage d’un jeune Géomètre, qui n’a d’autre merite, que celui d’être Elève de Mr Euler et celui de pouvoir Vous admirer dans Vos ouvrages, qu’il a le double avantage, de lire –et de lire à son divin maître. Il y a longtemps que je souhaite une occasion de Vous temoigner le profond respect, que m’a inspiré la profondeur et la fecondité de Vôtre Génie.

[18 r] La voila qui se présente aujourd’huy et elle ne pourroit être ni plus flatteuse ni plus solemnelle pour celui qui a l’honneur d’être avec tous les sentimens de la plus haute vénération et de la plus parfaite estime,

Monsieur Vôtre très humble & très obeissant Serviteur

Nicolas Fuss
Adjoint de l’Académie Imper^{2Le r est suivi d’une boucle exprimant l’abréviation.} des Sciences

Mon.r Euler, qui Vous fait assurer de son amour et de son estime, me charge de Vous demander, si par hazard Vous n’auriés pas recu la derniere lettre qu’il Vous a adressé (j’ai oublié sous quelle date, quoiqu’elle soit écrite de ma main) vu qu’il n’a point recu de reponse. Elle c[ontenoit] [?] comme une des précedentes, quelques reflexions sur la formule int[égrale] $\int \frac{dx\sqrt{1+x^4}}{1-x^4}$, qu’il observe pouvoir être rendüe rationelle^{3En réalité, c’est la formule différentielle, et non celle intégrale, qui peut ainsi être rendue rationnelle.} moyennan[t] [la] substitution singulière $x=\frac{\sqrt{1+pp }+\sqrt{1-pp}}{p\surd 2}$, quoiqu’il ait crû aut[refois] qu’il soit impossible, de la réduire à la rationalité, par quelque substitution que ce soit, parce qu’il^{4Lire : bien qu'il.} en pouvoit exprimer l’integrale par des logarithmes et des arcs de cercle. Il y avoit ensuite quelques observations sur la some des quarrés des coëfficiens d’une puissance quelconque d’un binome et l’essentiel de la methode, dont il s’est servi pour ces sommations dans un mémoire présenté à nôtre Academie.

[18 v] [Adresse]